Dette er en af de mest imponerende bygninger i Budapest og forbløffende nok er der fri entre, så den er afgjort et besøg værd. Man startede opførelsen omkring 1850 og det havde en ret dramatisk historie, (kuplen faldt ned, så de måtte starte næsten forfra igen), før den endelig stod færdig i 1905. Den har fået dens navn fra kong Steffen den første ungarske konge og person der kristnede nationen. Den mest berømte genstand indenfor er den højre hånd af præcis kong Steffen. Du kan se den, men du er nødt til at betale en smule for det.
Om sommeren er det et godt sted at køle af, da temperaturen er ret stabil og frisk indenfor. Mellem de berømte gæster der har besøgt Basilikaen finder vi pave Johannes Paul II. En anden interessant ting er, at dens tungeste kirkeklokke vejer mere end ni ton. Den tidligere klokke blev fjernet under 2. Verdenskrig, og dens efterfølger ankom først i 1990.